यूलर ने विज्ञान के कई क्षेत्रों यांत्रिक भौतिकी , द्रव गतिकी, प्रकाशिकी तथा खगोल विज्ञान में उत्कृष्ट कार्य किये. साथ ही विश्व के महानतम गणितज्ञों में उसकी गिनती होती है.
लियोनहार्ड यूलर का जन्म 15 अप्रैल, 1707 को बेसल, स्विट्जरलैंड में हुआ था। इनके पिता का नाम पादरी पॉल यूलर और माता का नाम मारगुएरिट ब्रुकर था। व्यक्तिगत रूप से वह ईसाई धर्म को मानता था. बाइबिल में उसका अटूट विश्वास था. उसका फ्रेंच नास्तिक फिलासफर डेनिस दिडेरोत (Denis Diderot) से शास्त्रार्थ काफी चर्चित हुआ.
★ यूलर की पढ़ाई लिखाई ★
वो पढ़ाई लिखाई मे बहुत तेज़ थे और जब वह 19 साल के थे उनका डॉक्टरेट पूरा हो गया; उनकी थीसिस शीर्षक सोनो इसके विषय के रूप में ध्वनि का प्रसार था.
जब वह 20 साल का था, तो उन्होंने एक प्रतियोगिता में प्रवेश किया, जिसके माध्यम से फ्रेंच एकेडमी ऑफ साइंसेज ने प्रतियोगियों को एक नाव के स्थान पर रखने के लिए इष्टतम स्थान की आवश्यकता थी। वह उस समय प्रतियोगिता नहीं जीत पाए थे (उन्होंने बाद में इसे एक दर्जन से अधिक बार जीता), लेकिन वे केवल उन्हें हरा पाए जो अंततः नौसेना वास्तुकला, फ्रांसीसी गणितज्ञ, खगोलशास्त्री और भूभौतिकीविद् पियरे बोरगुएर के पिता के रूप में जाने जाते थे।.
◆ यूलर का गणित मे योगदान ◆
यूलर की सत्ताईस वर्ष की आयु में एक घातक बीमारी में उसकी एक आँख जाती रही. बाद में उसकी दूसरी आँख में भी खराबी आ गई. दोनों आँखों से पूर्णतः अंधे होने के बावजूद उसकी गणितीय क्षमता पर कोई असर नहीं पड़ा. अपनी विलक्षण स्मृति और मानसिक गणना शक्ति के आधार पर अपने अंधेपन में भी उसने अनेकों रिसर्च पेपर तैयार कर डाले. वह गणनाएं बोलते जाते और उनका सहयोगी लिखता जाता था. आज गणित की कोई शाखा यूलर के कार्यों से अछूती नहीं है. गणित में चार संख्याएं बहुत महत्वपूर्ण हैं. 1 – पहली प्राकृत संख्या, पाई – एकांक व्यास के वृत्त की परिधि, e – प्राकृतिक लघुगुणक (log) का आधार तथा i – मूल काल्पनिक संख्या. यूलर ने एक समीकरण के द्बारा इन चारों के बीच सम्बन्ध स्थापित कर दिया. एक प्रसिद्ध वैज्ञानिक ने इसे गणित की सर्वाधिक सुन्दर समीकरण कहा है.
यूलर ने चरघातांकी तथा लघुगुणक श्रेणियों पर काफी कार्य किया. उसने ऋणात्मक तथा काल्पनिक संख्याओं का लघुगुणक परिभाषित किया. साथ ही त्रिकोन्मितीय फलनों (Sin, Cos, Tan…) का चरघातांकी तथा लघुगुणक से सम्बन्ध स्थापित किया. संख्या सिद्धांत (Number Theory) पर कार्य करते हुए यूलर ने अभाज्य संख्याओं व परफेक्ट नंबर्स से सम्बंधित अनेक सूत्र ज्ञात किये. उसने प्राकृतिक संख्याओं (१, २, ३, …) तथा अभाज्य संख्याओं के बीच एक विलक्षण सम्बन्ध ज्ञात किया जिसे जीटा फलन कहा जाता है. यूलर का अधिकतर कार्य उच्च गणित से सम्बंधित है जिसे आसानी से समझाया नहीं जा सकता. उसने कैलकुलस की नई शाखाएँ विकसित कीं जिनमें अवकल समीकरण प्रमुख हैं. इन समीकरणों के बारे में एक वैज्ञानिक का कथन है की ईश्वर ने सृष्टि के नियम अवकल समीकरणों के रूप में बनाए हैं. उन्होंने गणित की एक अन्य शाखा कैलकुलस ऑफ़ वैरिएशन (Calculus of Variations) की बुनियाद डाली, जिसमें सीमान्त स्थितियों में किसी बिंदु का पथ ज्ञात किया जाता है. मिसाल के तौर पर यदि कोई गेंद किसी उच्च बिंदु से निम्न बिंदु तक न्यूनतम समय में पहुंचना चाहे तो उसे सायेक्लोइड नामक पथ पर चलना पड़ेगा.
दृढ पिंड की गतियों से सम्बंधित यूलर ने अनेक खोजें कीं. प्रकाश के सम्बन्ध में वह उस समय प्रचलित न्यूटन के कणिका सिद्धांत (Newton’s Particle Theory) के खिलाफ था. उसने हाइगेन्स (Huygens Wave Theory) के तरंग सिद्धांत का समर्थन किया.
★ रूस में आगमन ★
उस समय, 1727 की शुरुआत में, यूलर को रूस के एकेडमी ऑफ साइंसेज (सेंट पीटर्सबर्ग में स्थित) से बुलाया गया था क्योंकि वहाँ पर एक प्रोफेसर का पद खाली था लेकिन वह तुरंत उपस्थित नहीं हुए, क्योंकि उनकी प्राथमिकता अपने विश्वविद्यालय में भौतिकी के प्रोफेसर के रूप में एक पद प्राप्त करना था। जब वो अपने यहाँ प्रोफेसर नही बन पाए तब वो 17 मई, 1727 को रूस पहुंचे.
★ रूस से जर्मनी तक ★
रूस में राजनीतिक अस्थिरता लाजिमी थी। अपनी अखंडता और अपने परिवार के बारे में चिंतित, उन्होंने 19 जून, 1741 को बर्लिन की यात्रा करने का फैसला किया, ताकि वे वहां बस सकें और उस शहर की अकादमी में काम कर सकें। जर्मनी में उनका प्रवास 25 वर्षों तक चला, इस दौरान उन्होंने अपने जीवन के अधिकांश ग्रंथ और कार्य लिखे. यह जर्मनी में था जहां उन्होंने काम लिखा और प्रकाशित किया एनालिसिन इन्फिनिटोरम में परिचय और इंस्टीट्यूशंस कैल्टी डिफरेंशियलिस, 1748 और 1755 के क्रमशः। ये दो सबसे महत्वपूर्ण कार्य थे जो इस वैज्ञानिक ने एक शोधकर्ता के रूप में अपने करियर के दौरान लिखे थे.
★ रूस लौटें ★
बर्लिन अकादमी में अपने सभी योगदान और योगदान के बावजूद, और सामान्य रूप से उस समय के विज्ञान के लिए, 1766 के अंत में यूलर को 25 वर्षों के लिए शहर की मेजबानी छोड़नी पड़ी. इसका कारण यह था कि राजा फ्रेडरिक II ने “गणितीय चक्रवातों” के साथ जन्मजात कभी समाप्त नहीं किया था; मैंने उनकी सादगी के लिए उनकी आलोचना की और थोड़ी सी कृपा उन्हें रईसों से भरे सैलून में मिली. रूस की आर्थिक, सामाजिक और राजनीतिक स्थिति में एक भाग्यशाली बदलाव आया था और गणितज्ञ ने सेंट पीटर्सबर्ग के विज्ञान अकादमी में काम करने का निमंत्रण स्वीकार करने में संकोच नहीं किया। हालाँकि, रूस में उनका दूसरा प्रवास दुर्भाग्यपूर्ण घटनाओं से भरा था.
★ मृत्यु ★
1771 में उनका एक भीषण आग हादसे में निधन हो गया ।
